（2006•恩施州）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
| 普通（元/间/天） | 豪华（元/间/天） |
| 三人间 | 150 | 300 |
| 双人间 | 140 | 400 |
考点分析：
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（2006•恩施州）实施农村中小学远程教育工程使农村中小学教学方式发生了巨大的变化．某学校为进一步提高运用远程教育资源的效率，准备招聘一名优秀的项目管理员．该校对应聘者甲、乙、丙三人从专业水平、现代信息技术水平、语言能力、学历等四方面给应聘者打分，每一方面满分10分．最后得分情况如下表：
| | 甲 | 乙 | 丙 |
| 专业水平 | 8 | 9 | 8 |
| 现代信息技术水平 | 9 | 8 | 9 |
| 语言能力 | 8 | 7 | 6 |
| 学历 | 7 | 8 | 9 |
（1）如果专业水平、现代信息技术水平、语言能力、学历四个方面在总分中所占比例如图所示，若你去招聘，你认为应该录用哪一位应聘者？为什么？
（2）在（1）的条件下，你对落聘者有何建议？
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（2006•恩施州）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为θ，θ与360°-θ之比为黄金比（“黄金比“近似地等于O.618），AB长为30cm，贴纸部分的宽BD为20cm，求贴纸部分的面积（π取3.14，结果精确到O．1cm
2）．
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（2006•恩施州）请你利用下图，设计一个能求
的值的几何图形．
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（2006•恩施州）就北半球的一个居民区而言，夏至这一天的正午时刻，太阳光与地面的夹角在最大，北纬纬度y与夹角β满足一次函数关系．下表是北纬纬度y与夹角β的变化情况对照表：
| 北纬纬度（y） | 北纬24度 | 北纬32度 | 北纬40度 | 北纬48度 | |
| 夹角（β） | 89.5° | 81.5° | 73.5度 | 65.5度 | … |
（1）请你求出北纬纬度y与夹角β的函数关系式；
（2）恩施是祖国的三大后花园之一，位于北纬31度，请你求出其β的值．
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（2006•恩施州）如图，现有下面四个关系：（1）BE=CF，（2）∠B=∠C，（3）AE=AF，（4）∠E=∠F=90度．请用其中三个作为条件、余下的一个作为结论编一道数学证明题，写出已知、求证并加以证明．
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