(2006•黄石)已知二次函数图象经过两点A(1,0)、B(5,0),且函数有最小值-1.直线y=m(x-3)与二次函数图象交于C、D两点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)证明:以CD为直径的圆与直线y=-2相切;
(3)设以CD为直径的圆与直线y=-2的切点为E,过点C、D分别作直线y=-2的垂线,垂足为F、G、S
1、S
2、S分别表示△CEF、△DEG、△CDE的面积.证明:S=S
1+S
2.
考点分析:
相关试题推荐
(2006•黄石)学生李杨从家里到学校只能乘106路或108路公共汽车,他对这两路车途中所需时间分别做了14次统计,并列成下表:
106路
时间(分) | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
次数 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 2 |
108路
时间(分) | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
次数 | 2 | 1 | 3 | 4 | 3 | 1 |
(1)若李杨每天早上6点25分上车,学校7点10分上课,则请你根据统计知识为李杨选择合理的一路车;
(2)若李杨每天早上6点25分上车,学校7点上课,则乘哪路车合适并说明理由;
(3)若在(2)中选择了A路车,已知A路车仅有车况等级为上、中、下的3辆车,李杨采取的策略是:放过第一辆,若第二辆比第一辆好,则乘第二辆,否则乘第三辆.在不考虑时间的情况下,李杨乘上等车的频率有多大?
查看答案
(2006•黄石)如图,已知△ABC三顶点在⊙O上,D为
的中点,AD与BC相交于点E,AC的延长线交过C、D、E三点的圆⊙O
1于点F.
(1)求证:∠BAD=∠DFE;
(2)求证:△AEC∽△FED;
(3)AB=AD是否成立?若成立则证明之,若不成立,则请你增加一个条件使其成立,并说明理由.
查看答案
(2006•黄石)如图,EF为磁湖中间的杭州路的一段,C为路右侧湖中鲶鱼墩中心,磁湖中学初三(2)班课外兴趣小组为测量鲶鱼墩中心与杭州路之间的距离,他们先在杭州路A处测得∠CAE=α°,再向前走a米到B处测得∠CBE=β度.求出鲶鱼墩中心与杭州路之间的距离.
查看答案
(2006•黄石)已知一次函数y=kx+b(k>0,b>0)与反比例函数y=-
的图象有唯一的公共点.
(1)求出b关于k的表达式及b为最小正整数时的两个函数的解析式;
(2)证明:k取任何正实数时,直线y=kx+b总经过一个定点,并求出定点的坐标.
查看答案
(2006•黄石)如图,已知BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,BE与CF相交于点D,且BD=CD.求证:AE=AF.
查看答案