(2006•荆门)某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如图所示的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.5.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;(年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额)当销售单价x为何值时,年获利最大?最大值是多少?
(3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元,请你利用(2)小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围.在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
考点分析:
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(2006•荆门)如图,把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD,如示意图(1).(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明)
(1)猜一猜:四边形A′BCD一定是______;
(2)试一试:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图(1)不同的四边形,并在图(2)中画出示意图.
[探究]在等腰直角△ABC中,请你沿一条中位线(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.
(1)想一想:你能拼得的特殊四边形分别是______;(写出两种)
(2)画一画:请分别在图(3)、图(4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图.
[拓展]在等腰直角△ABC中,请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.
(1)变一变:你确定的裁剪线是______,(写出一种)拼得的特殊四边形是______;
(2)拼一拼:请在图(5)中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图.
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(2006•荆门)为了增强学生的法制观念,学校举办了一次法制知识竞赛.现将全校500名参赛学生的竞赛成绩(得分取整数)进行随机抽样,并绘制出统计得到的频率分布表和频率分布直方图的一部分.
分组 | 频数 | 频率 |
0≤m<20 | 0 | 0 |
20≤m<40 | | |
40≤m<60 | 11 | 0.22 |
60≤m<80 | 23 | 0.46 |
80≤m≤100 | 12 | |
合计 | | 1.00 |
(1)补全频率分布表;
(2)补全频率分布直方图,图中梯形ABCD的面积是______;
(3)估计参赛学生中成绩及格(不低于60分)的人数有多少人?
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