（2006•泰州）如图，现有一横截面是一抛物线的水渠．一次，水渠管理员将一根长1...

（2006•泰州）如图，现有一横截面是一抛物线的水渠．一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）．
（1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）；
（2）在（1）的条件下，求当水面再上升0.3m时的水面宽约为多少（ manfen5.com 满分网

取2.2，结果精确到0.1m）．

（1）根据所建坐标系，设解析式为顶点式．因此需求顶点A的坐标和点B的坐标．设AB与x轴交于C点，可知AC=1m，BC=0.5m．作BD⊥x轴于点D．通过解Rt△AOC和Rt△BCD求点A、B的坐标．（2）运用函数性质结合解方程求解．【解析】（1）设AB与x轴交于C点，可知AC=1m，BC=0.5m．作BD⊥x轴于点D．则OA=0.5m，OC=m， BD=m，CD=m，故A（0，-）； B（，）．设抛物线的解析式为y=ax2-．将点B的坐标代入得a=，因而y=x2-．（2）当水面上升0.3m时，此时y=0.3，代入可得=0.3，解得x=±．故此时水面宽为，约为2.6m．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2007•黔南州）已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x． manfen5.com 满分网

（1）如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切；
（2）如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90度．

查看答案

（2006•泰州）三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．
（1）用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？
（2）由（1）进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？
（3）就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．

查看答案

（2006•泰州）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．