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(2006•无锡)已知:如图,平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,...

(2006•无锡)已知:如图,平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F.
求证:AE=AF.

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利用平行四边形的性质可以推出AB∥DC,AD∥BC,然后利用它们得到角的关系,再利用角平分线即可证明题目结论. 证明:在平行四边形ABCD中, ∵AB∥DC,AD∥BC, ∴∠AEF=∠DCE,∠F=∠BCE. ∵CE平分∠DCB, ∴∠DCE=∠BCE, ∴∠F=∠AEF, ∴AE=AF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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