(2006•扬州)图1是用钢丝制作的一个几何探究工具,其中△ABC内接于⊙G,AB是⊙G的直径,AB=6,AC=3.现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中(如图2),然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动,点B在射线OY上也随之向点O滑动(如图3),当点B滑动至与点O重合时运动结束.
(1)试说明在运动过程中,原点O始终在⊙G上;
(2)设点C的坐标为(x,y),试探求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在整个运动过程中,点C运动的路程是多少?
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(2006•扬州)我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完,该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查.表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y
1、y
2(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值.
表一:国内市场的日销售情况
时间t(天) | | 1 | 2 | 10 | 20 | 30 | 38 | 39 | 40 |
日销售量y1(万件) | | 5.85 | 11.4 | 45 | 60 | 45 | 11.4 | 5.85 | |
表二:国外市场的日销售情况
时间t(天) | | 1 | 2 | 3 | 25 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 39 | 40 |
日销售量y2(万件) | | 2 | 4 | 6 | 50 | 58 | 60 | 54 | 48 | 42 | 6 | |
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y
1与t的变化规律,写出y
1与t的函数关系式及自变量t的取值范围;
(2)分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后(含30天)的日销售量y
2与时间t所符合的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件,写出y与时间t的函数关系式.试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y最大,并求出此时的最大值.
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