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(2006•江西)如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0...

(2006•江西)如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°.
(1)求点A的坐标;
(2)若直线AB交y轴于点C,求△AOC的面积.

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(1)利用∠AOB为60°构造直角三角形,利用三角函数求点A的坐标; (2)设出直线AB的解析式,求得与y轴的交点,面积=CO×点A的横坐标÷2. 【解析】 (1)过点A作AM⊥x轴,垂足为M. 则OM=OAcos60°=, AM=OAsin60°=2×, ∴点A的坐标为(1,). (2)设直线AB的解析式为y=kx+b. 则有, 解得. ∴直线AB的解析式为y=-x+. 令x=0,得y=, ∴OC=. ∴S△AOC=×OC×OM=××1=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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