（2006•江西）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0...

（2006•江西）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°．
（1）求点A的坐标；
（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积．

（1）利用∠AOB为60°构造直角三角形，利用三角函数求点A的坐标；（2）设出直线AB的解析式，求得与y轴的交点，面积=CO×点A的横坐标÷2．【解析】（1）过点A作AM⊥x轴，垂足为M．则OM=OAcos60°=， AM=OAsin60°=2×， ∴点A的坐标为（1，）．（2）设直线AB的解析式为y=kx+b．则有，解得． ∴直线AB的解析式为y=-x+．令x=0，得y=， ∴OC=． ∴S△AOC=×OC×OM=××1=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2006•江西）小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代数式表示）
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围．（不考虑其它因素）