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（2006•旅顺口区）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．

要求矩形PNDM的面积，应设DN=x，NP=y，则矩形PNDM的面积为S=xy，再结合已知找出y与x的关系，代入后便可求解．【解析】设矩形PNDM的边DN=x，NP=y，则矩形PNDM的面积S=xy（2≤x≤4），易知CN=4-x，EM=4-y，且有（1分），即， ∴y=-x+5（2分）， S=xy=-x2+5x（2≤x≤4）（3分），此二次函数的图象开口向下（4分），对称轴为x=5（5分） ∴当x≤5时，函数值是随x的增大而增大（6分）对2≤x≤4来说，当x=4时，S有最大值（7分） S最大=-×42+5×4=12（8分）．

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考点分析：

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（1）第四组的频数为______，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上（含及格）的人数约为______．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等