Question

（2006•辽宁）如图，已知⊙O及⊙O外的一点P．
（1）求作：过点P的⊙O的切线；
（要求：作图要利用直尺和圆规，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若⊙O的半径为2，OP=6，求切线长．

Answer

（1）主要是找到切点的位置，设切点是A、B，根据切线的性质定理得∠PAO=∠PBO=90°，再根据圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角．所以只需以OP为直径画圆，和⊙O的两个交点就是切点的位置；
（2）根据勾股定理求解即可．
【解析】
（1）如图，

（2）连接OA，则OA=2，OP=6．
∵PA切⊙O于A点，
∴∠OAP=90°，
∴PA=，
∴切线长．