Question

（2004•湖州）已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是抛物线上的点，P₃（x₃，y₃）是直线l上的点，且-1＜x₁＜x₂，x₃＜-1，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（ ）

A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₁＜y₂
C．y₃＜y₂＜y₁
D．y₂＜y₁＜y₃

Answer

因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1＜x1＜x2，当x＞-1时，由图象知，y随x的增大而减小，根据图象的单调性可判断y2＜y1；结合x3＜-1，即可判断y2＜y1＜y3．
【解析】
对称轴为直线x=-1，且-1＜x1＜x2，当x＞-1时，y2＜y1，
又因为x3＜-1，由一次函数的图象可知，此时点P3（x3，y3）在二次函数图象上方，
所以y2＜y1＜y3．
故选D．