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(2006•滨州)如图,已知等腰梯形ABCD的周长是20,AD∥BC,AD<BC...

(2006•滨州)如图,已知等腰梯形ABCD的周长是20,AD∥BC,AD<BC,∠BAD=120°,对角线AC平分∠BCD,则S梯形ABCD=   
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根据题意可知,△ABF为等边三角形,则AD=CD=AB,即可求出AE=,S梯形ABCD=12. 【解析】 如图:做AE垂直BC交BC于点E,做AF∥CD交BC于点F. ∵∠BAD=120° ∴∠B=60° ∵对角线AC平分∠BCD, ∴∠ACB=∠DCA=30°, 又∵AD∥BC,AF∥CD ∴∠DAC=∠DCA=30°,四边形ADCF为平行四边形 ∴AD=AF=CD. 又∵AB=CD=AF ∴∠B=∠AFE=60° ∴△ABF为等边三角形 ∵等腰梯形ABCD的周长是20 ∴AD=CD=AB=4.BC=8 AE== 故等腰梯形的面积为(AD+BC)×=12
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考点分析:
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