Question

（2006•菏泽）（课改区）下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转90°得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）．
若每个小方格的边长均为1cm，则小金鱼所占的面积为______cm²．（直接写出结果）
（非课改区）已知关于x的方程kx²+2（k+1）x+（k-1）=0
（1）若此方程有两个实数根（包括重根的情况），求k的取值范围；
（2）k为何值时，此方程的两根之和等于两根之积．

Answer

求金鱼的面积运用拼割法正确数出正方形的格数即可．
（1）根据△≥0和二次项系数不等于0，求得k的取值范围；
（2）运用根与系数的关系，根据已知条件列方程求解，还要注意是否符合（1）中的取值范围．
【解析】
（课改区）：金鱼的面积8.25m2．

（非课改区）：
（1）根据题意，得，
整理得，
解得k≥-且k≠0；

（2）因其两根之和为，两根之积为，
由题意得，
解得k=-，
即当k=-时，此方程的两根之和等于两根之积．