Question

（2006•莱芜）若方程3x²-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥0
B．m＞0
C．0＜m＜
D．0＜m≤

Answer

方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根的条件是判别式△＞0，且x1•x2＞0，据此即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围．
【解析】
∵a=3，b=-10，c=m，
又∵方程有两不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=100-12m＞0，
∴m＜，
又∵两根同号，
∴＞0，
∴m＞0，
∴0＜m＜．
故选C．