Question

（2006•莱芜）已知等腰梯形的下底长为8cm，一底角为120°，一条对角线恰好与一腰垂直，则此梯形的面积是（ ）
A．12cm²
B．16cm²
C．24cm²
D．12cm²

Answer

作图，根据已知可求得∠C=60°，∠BDC=∠ADB=30°，及BC，BD的长，再根据已知求得AB，AD的长，根据梯形的面积公式即可求得其面积．
【解析】
由题意易得∠C=60°，∠BDC=∠ADB=30°
∴BC=AD=4cm，根据勾股定理可得BD=4cm，根据三角形的面积可求得CD上的高为cm，
又∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC=30°
∴∠ADB=∠ABD
∴AB=AD=4cm，则此梯形的面积等于（4+8）×=12cm2故选A．