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(2006•聊城)如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使AB落在AD边上,然后打开,折痕为AE,顶点B的落点为F.你认为四边形ABEF是什么特殊四边形?请说出你的理由.
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先根据3个角都是90°的四边形判断出是矩形,再根据AB=AF,判断出它是正方形. 【解析】 四边形ABEF是正方形.(2分) ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠BAF=∠B=90°.(4分) 由于∠B与∠AFE折叠后重合, ∴∠AFE=∠B=90°. ∴四边形ABEF是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形).(6分) ∵AB,AF折叠后重合, ∴AB=AF. ∴四边形ABEF是正方形(一组邻边相等的矩形是正方形).(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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