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(2006•泰安)将矩形纸片ABCD如图那样折叠,使顶点B与顶点D重合,折痕为EF.若AB=manfen5.com 满分网,AD=3,则△DEF的周长为   
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连接BD交EF于H点. 证∠A'DE=∠ADB=∠BDF=∠FDC=30°,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证EH=EA′,HF=FC. 【解析】 连接BD交EF于H点. ∵AB=,AD=3,∴∠ADB=30°. ∵AD∥BC,FB=FD,∴∠ADB=∠DBF=∠BDF=30°. ∴∠A'DE=∠ADB=30°,∠BDF=∠FDC=30°. ∴EH=EA'=EA,FH=FC. ∴△DEF的周长为DE+EH+HF+DF=2AD=6.
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考点分析:
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