Question

（2006•潍坊）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（ ）

A．
B．
C．5
D．6

Answer

将矩形折叠，使B点与D点重合，则EF所在直线是线段BD的垂直平分线．
若BD与EF交于点O，则可以根据△BOF∽△BCD，求出OF的长，EF=2OF．
【解析】
连接BD，交EF与O．
∵将矩形沿EF折叠，
∴∠BOF=∠DOF=90°，
∵∠BOF=∠C，
又∵∠CBD=∠OBF，
∵△BOF∽△BCD，
则BD=10，BO=5．
∴OF：6=5：8，OF=，
∴EF=．
故选A．