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(2006•潍坊)为保证交通安全,汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离(开始刹...

(2006•潍坊)为保证交通安全,汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离(开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离)与汽车行驶速度(开始刹车时的速度)的关系,以便及时刹车.
下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表:
行驶速度(千米/时)406080
停止距离(米)163048
(1)设汽车刹车后的停止距离y(米)是关于汽车行驶速度x(千米/时)的函数,给出以下三个函数:①y=ax+b;②y=manfen5.com 满分网(k≠0);③y=ax2+bx,请选择恰当的函数来描述停止距离y(米)与汽车行驶速度x(千米/时)的关系,说明选择理由,并求出符合要求的函数的解析式;
(2)根据你所选择的函数解析式,若汽车刹车后的停止距离为70米,求汽车行驶速度.
(1)分情况讨论,y和x是一次函数或反比例或二次函数,所以有三种情况,再根据题已知数据,由待定系数法求出函数解析式,再根据二次函数及正比例函数的性质,描述其增减性,从而求解. (2)根据第一问求得的解析式,把y=70代入解析式,解一元二次方程,求出方程的根,从而求出自变量的值. 【解析】 (1)若选择y=ax+b,把x=40,y=16与x=60,y=30分别代入得, 16=40a+b,30=60a+b, 解得a=0.7,b=-12, 而把x=80代入y=0.7x-12得y=44<48, 所以选择y=ax+b不恰当; 若选择y=(k≠0),由x,y对应值表看出y随x的增大而增大, 而y=(k≠0)在第一象限y随x的增大而减小,所以不恰当; 若选择y=ax2+bx,把x=40,y=16与x=60,y=30分别代入得, 16=1600a+40b,30=3600a+60b, 解得,a=0.005,b=0.2, 而把x=80代入y=0.005x2+0.2x得y=48成立, 所以选择y=ax2+bx恰当, 解析式为y=0.005x2+0.2x. (2)把y=70代入y=0.005x2+0.2x得70=0.005x2+0.2x, 即x2+40x-14000=0, 解得x=100或x=-140(舍去), 所以,当停止距离为70米,汽车行驶速度为100千米/时.
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考点分析:
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(1)列出图中所有相似三角形;
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 用水类别基本水价
(元/吨)
代收污水处理费
(元/吨) 
代收水资源费
(元/吨) 
综合水价
(元/价) 
 居民生活、行政
事业用水
基数内  1.80 0.900.50 3.20 
 基数外一档 2.700.90 0.50 4.10 
 基数外二档 3.700.90 0.50 5.10 
 工业生产用水
(1)由上表可以看出:基数内用水的基本水价为1.80元/吨;基数外一档[即超基数50%(含)以内的部分]的基本水价在基数内基本水价的基础上,每立方米加收______元;基数外二档(即超基数50%以外的部分)的基本水价在基数内基本水价的基础上,每立方米加收______元;
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(下列数据可供参考manfen5.com 满分网=1.41,manfen5.com 满分网=1.73,manfen5.com 满分网=2.24,manfen5.com 满分网=5.39,manfen5.com 满分网=5.83)
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 职业纺织工 车工  电子元器件制造工电焊工 保险业务人员
 
 行政办公人员财会人员  文秘、打字员 卫生职业技术人员 计算机操作员
 需求人数(百人) 163 123 87 51 33 12 19 11 4 5
 求职人数(百人) 71 53 29 22 20 49 52 37 15 14
(1)写出求职人数(百人)的中位数;
(2)仿照下图中需求人数折线图,画出求职人数的折线图;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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