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(2006•汾阳市)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|+= .

(2006•汾阳市)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|+manfen5.com 满分网=   
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本题利用实数与数轴的关系解答. 【解析】 由图可知:a>0,b<0,|a|>|b|, ∴a+b<0,b-a>0, ∴|a+b|+=-(a+b)+(b-a)=-a-b+b-a=-2a.
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(2006•山西)如图所示,在平面直角坐标系中有点A(-1,0),点B(4,0),以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)求过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,若在抛物线上有一点D,使四边形BOCD为直角梯形,求直线BD的解析式;
(4)设点M是抛物线上任意一点,过点M作MN⊥y轴,交y轴于点N.若在线段AB上有且只有一点P,使∠MPN为直角,求点M的坐标.

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(2006•山西)已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O,过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D,且DA:AB=1:2.
(1)求∠CDB的度数;
(2)在切线DC上截取CE=CD,连接EB,判断直线EB与⊙O的位置关系,并证明;
(3)利用图中已标明的字母,连接线段,找出至少5对相似三角形(不包含全等,不需要证明).(多写者给附加分,附加分不超过3分,计入总分,但总分不超过120分.)

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(2006•山西)某中学初三(2)班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度.如图,在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°,沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D,测得塔顶A的仰角为60度.已知湖面低于地平面1米,请你帮他们计算出塔AB的高度.(结果保留根号)

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(2006•山西)为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛,教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试,连续记录了最近5次的测试成绩,如下表所示(按10分制记分):
       次数
   成绩
运动员
第一次第二次第三次第四次第五次
77888
57767
66567
87677
(1)填写下表:
 运动员平均数众数中位数方差
 880.24
                6.4 70.64
66 0.4
777 
(2)如果你是教练,你将挑选哪两名运动员参赛?叙述理由(至少两条).
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