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(2006•广安)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E是底边...

(2006•广安)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E是底边BC的中点,连接AE、DE.
求证:△ADE是等腰三角形.

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要证出△ADE是等腰三角形,一般采用证边或证角相等,由此考虑到用三角形全等进行证明. 证明:∵四边形ABCD为梯形,且AB=CD, ∴ABCD是等腰梯形, ∴∠B=∠C,AB=CD. ∵E是BC中点, ∴BE=CE. ∴△ABE≌△DCE. ∴AE=DE. ∴△AED是等腰三角形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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