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(2006•内江)已知⊙O的半径OA=2,弦AB,AC的长分别是2,2,则∠BA...

(2006•内江)已知⊙O的半径OA=2,弦AB,AC的长分别是2manfen5.com 满分网,2manfen5.com 满分网,则∠BAC的度数为( )
A.15°
B.75°
C.15°或75°
D.15°或45°
根据圆的轴对称性知有两种情况:两弦在圆心的同旁;两弦在圆心的两旁. 根据垂径定理和三角函数求解. 【解析】 过点O作OM⊥AB于M, 在直角△AOM中,OA=2.根据OC⊥AB,则AM=AB=, 所以cos∠OAM=,则∠OAM=30°, 同理可以求出∠OAC=45°, 当AB,AC位于圆心的同侧时,∠BAC的度数为45-30=15°; 当AB,AC位于圆心的异侧时,∠BAC的度数为45+30=75°. 故选C.
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