(2006•宜宾)如图,矩形纸片OABC放在直角坐标系中,使点O为坐标原点,边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,且OA=5,OC=3,将矩形纸片折叠,使点O落在线段CB上,设落点为P,折痕为EF.
(1)当CP=2时,恰有OF=
,求折痕EF所在直线的函数表达式;
(2)在折叠中,点P在线段CB上运动,设CP=x(0≤x≤5),过点P作PT∥y轴交折痕EF于点T,设点T的纵坐标为y,请用x表示y,并判断点T运动形成什么样的图象;
(3)请先探究,再猜想:怎样折叠,可使折痕EF最长?并计算出EF最长时的值.(不要求证明)
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