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(2006•自贡)如图,太阳光线与地面成60°角,一颗倾斜的大树与地面成30°角...

(2006•自贡)如图,太阳光线与地面成60°角,一颗倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的树影长为8 m,则大树的长为    m.
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如图,即求AC的长. 因为60°的角时△ABC的一个外角,且∠C为30°已知,所以根据三角形外角和可知∠CAB=30°,即AB=BC=8,从而利用△ABD求出BD的长,即可求出CD,利用30°角的余弦值,进而求出AC. 【解析】 如图,作AD⊥CD于D点. 因为∠C=30°,∠ABD=60°, 且∠ABD=∠C+∠CAB, ∴∠CAB=30°. ∴BC=AB=8. 在Rt△ABD中,BD=AB•cos60°=8×0.5=4. ∴CD=12. ∴在Rt△ACD中, AC=CD:cos30°=8.
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