(2006•玉溪)如图,半径分别为4cm和3cm的⊙O
1,⊙O
2相交于A,B两点,且O
1O
2=6cm,过点A作⊙O
1的弦AC与⊙O
2相切,作⊙O
2的弦AD与⊙O
1相切.
(1)求证:AB
2=BC•BD;
(2)两圆同时沿连心线都以每秒1cm的速度相向移动,几秒钟时,两圆相切?
(3)在(2)的条件下,三点B,C,D能否在同一直线上?若能,求出移动的时间;若不能,说明理由.
考点分析:
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(2006•玉溪)张老板有每套进价210元,售价300元的A牌子服装450套.现想一次性购进每套进价150元,售价300元的B牌子服装数套,但手里资金紧张,故与另一服装老板协商,形成如下转让意见:此时张老板面临两种选择:
①全部转让A牌子服装,转让资金都用于购进B牌子服装,只经营B牌子服装.
②转让部分A牌子服装,转让资金都用于购进B牌子服装,A,B牌子的服装都经营.
(1)写出y与x的一次函数关系式;
(2)假设相同时间内,上述选择都可按原售价销完服装.如何选择,利润最大?
转让套数x(套) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 |
转让价格y(元/套) | 205 | 200 | 195 | 190 | 185 | 180 | 175 | 170 | 165 |
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(2006•玉溪)小强到玉溪大河游玩,发现旁边有形如抛物线的建筑物,便用身上携带的等腰直角三角尺测量建筑物中立柱AB的高.他站在离B点10步(每步0.5m)的地方,恰好视线经过A点,并且步测了OB是12步,OC是48步,他的眼睛离地面1.75m.根据小强测量的结果,求图中立柱AB的高及抛物线的解析式.
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(2006•玉溪)如图1,过平行四边形纸片的一个顶点作它的一条垂线段h,沿这条垂线段剪下三角形纸片,将它平移到右边,平移距离等于平行四边形的底边长a.
(1)平移后的图形是矩形吗?为什么?
(2)图2中,BD是平移后的四边形ABCD的对角线,F为AD上一点,CF交BD于点G,CE⊥BD于点E,求证:∠2=∠1+∠3.
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(2006•玉溪)阅读对话,求出人数.
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(2006•玉溪)为增强学生的身体素质,迎接中考,某校从毕业班中抽取30名男生分成三组进行立定跳远测试,成绩如下:
第一组(米) | 0.20 | 1.90 | 1.90 | 1.94 | 1.96 | 2.30 | 2.30 | 2.30 | 2.10 | 2.40 |
第二组(米) | 0.70 | 1.68 | 2.10 | 2.70 | 1.92 | 1.92 | 2.20 | 2.60 | 1.92 | 2.26 |
(1)第一组数据的平均数是______,第二组数据的众数是______.
(2)第三组的成绩在1.95-2.45之间学生的频率是______.
(3)若成绩在1.95米以上(含1.95米)为合格,则哪个组的合格率最高?
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