Question

（2006•昆明）已知：如图，AB∥DE，且AB=DE．
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是______；
（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．

Answer

（1）判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加条件为∠A=∠D，或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F；
（2）若添加条件为∠A=∠D，则可利用ASA可证明△ABC≌△DEF．
【解析】
（1）可添加条件为∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．

（2）证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．