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(2006•昆明)如图,某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB,在距此建筑物12米的...

(2006•昆明)如图,某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB,在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的测倾器DE,测得避雷针顶端的仰角为60°.又知建筑物共有六层,每层层高为3米.求避雷针AB的长度.(结果精确到0.1米)(参考数据:manfen5.com 满分网≈1.41,manfen5.com 满分网≈1.73)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形△AEF;解其可得AF的长,再求出AC的长度,进而借助AC=AF+FC可解即可求出答案. 【解析】 过点E作EF⊥AC交AC于点F,则∠AFE=90°, 四边形FCDE是矩形,EF=CD=12, 在Rt△AFE中,tan∠AEF=, ∴AF=12tan60°=12. 而FC=ED=1.5, ∴AC=AF+FC=12+1.5,BC=3×6=18, ∴AB=AC-BC=12-16.5≈4.3(米). 答:避雷针AB的长度约为4.3米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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