Question

（2006•杭州）已知方程x²-6x+q=0可以配方成（x-p）²=7的形式，那么x²-6x+q=2可以配方成下列的（ ）
A．（x-p）²=5
B．（x-p）²=9
C．（x-p+2）²=9
D．（x-p+2）²=5

Answer

已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，把x2-6x+q=0配方即可得到一个关于q的方程，求得q的值，再利用配方法即可确定x2-6x+q=2配方后的形式．
【解析】
∵x2-6x+q=0
∴x2-6x=-q
∴x2-6x+9=-q+9
∴（x-3）2=9-q
据题意得p=3，9-q=7
∴p=3，q=2
∴x2-6x+q=2是x2-6x+2=2
∴x2-6x=0
∴x2-6x+9=9
∴（x-3）2=9
即（x-p）2=9
故选B．