由题意可得ABCD是一个边长为1的菱形,根据多边形的内角和公式求得正六边形的内角,从而得到菱形的内角的度数,过B作BE⊥AD于E,根据三角函数求得BE的长,从而再根据菱形的面积公式求得其面积.
【解析】
∵AB=AD=CD=BC=1,
∴四边形ABCD是个菱形
∵正六边形的内角=(6-2)×180÷6=120°
∴∠ABC=∠ADC=360°-120°×2=120°
∴∠A=∠C=60°
过B作BE⊥AD于E
直角三角形ABE中
∵AB=1,∠A=60°
∴BE=AB•sin60°=
S菱形ABCD=AD•BE=
故选B.