Question

（2006•宁波）如图，斜边长为6cm，∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上．则三角板向左平移的距离为    cm．

Answer

根据平移的概念知各点移动的距离相等，并根据直角三角板的特点解答．
【解析】
设三角板向左平移后，与AB交于点D；故三角板向左平移的距离为B'D的长．
∵AB=6cm，∠A=30°
∴BC=B'C=3cm，AC=3cm
∵B'D∥BC，
∴
即
∴B'D=（3-）cm；
故三角板向左平移的距离为（3-）cm．