Question

（2006•绍兴）如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₆的位置，则P₂₀₀₆的横坐标x₂₀₀₆=    ．

Answer

本题可按题意分别求出P1，P2，P6…的横坐标，再总结出规律即可得出x2006的值．
【解析】
从P到P4要翻转4次，横坐标刚好加4，
∵2006÷4=501…2，
∴501×4-1=2003，
由还要再翻两次，即完成从P到P2的过程，横坐标加3，
则P2006的横坐标x2006=2006．
故答案为：2006