Question

（2006•舟山）数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S_△ABC，小颖画的三角形面积记作S_△DEF，那么你认为（ ）

A．S_△ABC＞S_△DEF
B．S_△ABC＜S_△DEF
C．S_△ABC=S_△DEF
D．不能确定

Answer

在两个图形中分别作BC、EF边上的高，欲比较面积，由于底边相等，所以只需比较两条高即可．
【解析】
如图，过点A、D分别作AG⊥BC，DH⊥EF，垂足分别为G、H，

在Rt△ABG中，AG=ABsinB=5×sin 50°=5sin 50°，
在Rt△DHE中，∠DEH=180°-130°=50°，
DH=DEsin∠DEH=5sin 50°，
∴AG=DH．
∵BC=4，EF=4，
∴S△ABC=S△DEF．
故选C．