(2006•舟山)如图,已知抛物线y=ax
2+4ax+t(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0).
(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;
(2)过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P,你能判断四边形ABCP是什么四边形?并证明你的结论;
(3)连接CA与抛物线的对称轴交于点D,当∠APD=∠ACP时,求抛物线的解析式.
考点分析:
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(2006•舟山)近阶段国际石油价格猛涨,中国也受其影响,为了降低运行成本,部分出租车进行了改装,改装后的出租车可以用液化气来代替汽油.假设一辆出租车日平均行程为300千米.
(1)使用汽油的出租车,假设每升汽油能行驶12千米.当前的汽油价格为4.6元/升,当行驶时间为t天时,所耗的汽油费用为p元,试写出p关于t的函数关系式;
(2)使用液化气的出租车,假设每千克液化气能行驶15~16千米,当前的液化气价格为4.95元/千克,当行驶时间为t天时,所耗的液化气费用为w元,试求w的取值范围(用t表示);
(3)若出租车要改装为使用液化气,每辆需配置成本为8000元的设备,根据近阶段汽油和液化气的价位,请在(1)、(2)的基础上,计算出最多几天就能收回改装设备的成本?并利用你所学的知识简单说明使用哪种燃料的出租车对城市的健康发展更有益(用20左右字谈谈感想).
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(1)在图1中,以格点为顶点画一个三角形,使三角形的三边长分别为3、
、2
;
(2)在图2中,线段AB的端点在格点上,请画出以AB为一边的三角形,使这个三角形的面积为6;(要求至少画出3个);
(3)在图3中,△MNP的顶点M、N在格点上,P在小正方形的边上,问这个三角形的面积相当于多少个小方格的面积?在你解出答案后,说说你的解题方法.
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(2006•舟山)设x
1、x
2是关于x的方程x
2-(m-1)x-m=0(m≠0)的两个根,且满足
+
=-
,求m的值.
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(1)在扇形统计图中,计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数;
(2)求该班共有多少名学生;
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(2006•舟山)计算:
+|-2|-(3-π)
.
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