(2006•舟山)如图1,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x轴的正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.
(1)试问△OBC与△ABD全等吗?并证明你的结论;
(2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由;
(3)如图2,以OC为直径作圆,与直线DE分别交于点F、G,设AC=m,AF=n,用含n的代数式表示m.
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(2006•舟山)如图,已知抛物线y=ax
2+4ax+t(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0).
(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;
(2)过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P,你能判断四边形ABCP是什么四边形?并证明你的结论;
(3)连接CA与抛物线的对称轴交于点D,当∠APD=∠ACP时,求抛物线的解析式.
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