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(2008•锡林郭勒盟)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠...

(2008•锡林郭勒盟)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1.求梯形ABCD的高.

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如图,过A作AF⊥BC垂足为F,把梯形的问题转化到直角三角形中;然后再利用∠C=60°这个条件根据直角三角形的性质解题. 【解析】 ∵AD∥BC, ∴∠2=∠3 又AB=AD, ∴∠1=∠3 ∠ABC=∠C=60° ∴∠1=∠2=30°(2分) 在Rt△ABE中,AE=1,∠1=30°, ∴AB=2(4分) 作AF⊥BC垂足为F, 在Rt△ABF中,AF=AB•sin∠ABC=AB•sin60°=2× ∴梯形ABCD的高为.(6分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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