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(2007•晋江市质检)要了解一个城市的气温变化情况,下列观测方法最可靠的一种方...
(2007•晋江市质检)要了解一个城市的气温变化情况,下列观测方法最可靠的一种方法是( )
A.一年中随机选中20天进行观测
B.一年中随机选中一个月进行连续观测
C.一年四季各随机选中一个月进行连续观测
D.一年四季各随机选中一个星期进行连续观测
考点分析:
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(2006•安徽)方程
的根是( )
A.-3
B.0
C.2
D.3
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(2007•晋江市质检)下列因式分解正确的是( )
A.4-x
2+3x=(2-x)(2+x)+3
B.-x
2+3x+4=-(x+4)(x-1)
C.1-2x+x
2=(1-x)
2D.x
2y-xy+x
3y=x(xy-y+x
2y)
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(2011•卢湾区二模)对于非零实数m,下列式子运算正确的是( )
A.(m
3)
2=m
9B.m
3•m
2=m
6C.m
2+m
3=m
5D.m
6÷m
2=m
4
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(2007•莆田)如图,抛物线y=
x
2+
mx+n(其中m,n为常数且m>n)与y轴正半轴交于A点,它的对称轴交x轴正半轴于C点,抛物线的顶点为P,Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上,当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C.
(1)写出点A,P,A′的坐标(用含m,n的式子表示);
(2)若直线BB'交y轴于E点,求证:线段B′E与AA′互相平分;
(3)若点A′在抛物线上且Rt△ABC的面积为1时,请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D,使△AA′D为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的D点坐标;若不存在,请说明理由.
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(2007•莆田)在正方形ABCD中,点E是AD上一动点,MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,Q.
探究:(1)如图①,当点E在边AD上时,请你动手测量三条线段AE,MP,NQ的长度,猜测AE与MP+NQ之间的数量关系,并证明你所猜测的结论;
探究:(2)如图②,若点E在DA的延长线上时,AE,MP,NQ之间的数量关系又是怎样请直接写出结论;
再探究:(3)如图③,连接并延长BN交AD的延长线DG于H,若点E分别在线段DH和射线HG上时,请在图③中完成符合题意的图形,并判断AE,MP,NQ之间的数量关系又分别怎样?请直接写出结论.
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