(2007•晋江市质检)如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在x轴,y轴上,连接OB,将纸片OABC沿BC折叠,使点A落在点A′处,A′B与y轴交于点F.已知OA=1,AB=2.
(1)设CF=x,则OF=______;
(2)求BF的长;
(3)设过点B的双曲线为,试问双曲线l上是否存在一点M,使得以OB为一边的△OBM的面积等于1?若存在,试求出点M的横坐标;若不存在,试说明理由.
考点分析:
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(2008•江西模拟)小东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地而行,如图所示,图中的线段y
1,y
2分别表示小东、小明离B地的距离(千米)与所用时间(小时)的关系.
(1)试用文字说明:交点P所表示的实际意义.
(2)试求出A,B两地之间的距离.
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(2007•晋江市质检)B,C坐标分别为(0,0),(3,0),将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C.
(1)画出△A′B′C;(画出答题卡上)
(2)点A′的坐标为______;
(3)求点A所经过的路径的长______.(精确到0.1)
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(2007•晋江市质检)袋中有4个玻璃珠,其中2个红色,2个蓝色,玻璃珠除了颜色外其余特征均相同,若从此袋中任取2个珠子,试求取出都是蓝色珠子的概率.
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(2007•晋江市质检)如图所示,一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面,如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m,且点A到铅垂线ED的距离为AC=15m,求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长(精确到0.1 m).
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(2007•晋江市质检)老张要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查,他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查,并将得到的数据制成扇形统计图(如图所示).
(1)在这个调查中,对“服务质量”表现“满意”的有多少人;
(2)请估计该社区2000名居民对“服务质量”表现为“基本满意”以上的人数(包含“基本满意”、“满意”、“非常满意”).
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