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(2007•三明)已知:如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD,...

(2007•三明)已知:如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
求证:AE=CF.

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根据平行四边形的性质求出AB∥CD,可得∠ABE=∠CDF,然后推出△ABE≌△CDF. 证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD, ∴∠ABE=∠CDF. 又∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB=∠CFD=90度. ∴△ABE≌△CDF. ∴AE=CF.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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