(2007•厦门)已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件:
①AC⊥BD;②AC平分对角线BD;③AD∥BC;④∠OAD=∠ODA.请你以其中的三个条件作为命题的题设,以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论.
(1)写出一个真命题,并证明;
(2)写出一个假命题,并举出一个反例说明.
考点分析:
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(2007•厦门)某种爆竹点燃后,其上升高度h(米)和时间t(秒)符合关系式h=v
t+
gt
2(0<t≤2),其中重力加速度g以10米/秒
2计算.这种爆竹点燃后以v
=20米/秒的初速度上升.(上升过程中,重力加速度g为-10米/秒
2;下降过程中,重力加速度g为10米/秒
2)
(1)这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地15米?
(2)在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是上升,或是下降,并说明理由.
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(2007•厦门)已知:如图,AB是⊙O的弦,点C在
上.
(1)若∠OAB=35°,求∠AOB的度数;
(2)过点C作CD∥AB,若CD是⊙O的切线,求证:点C是
的中点.
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(2007•厦门)一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌,如果你只能在9个数字中选中一个翻牌,
(1)写出得到一架显微镜的概率;
(2)请你根据题意写出一个事件,使这个事件发生的概率是
.
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(2007•厦门)在直角坐标系中,O是坐标原点,点P(m,n)在反比例函数
的图象上.
(1)若m=k,n=k-2,则k=
;
(2)若m+n=k,OP=2,且此反比例函数
,满足:当x>0时,y随x的增大而减小,则k=
.
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