Question

已知质量一定的某物体的体积V（m³）是密度ρ（kg/m³）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）请写出该物体的体积V与密度ρ的函数关系式；
（2）当该物体的密度ρ=3.2Kg/m³时，它的体积v是多少？
（3）如果将该物体的体积控制在10m³～40m³之间，那么该物体的密度应在什么范围内变化？

Answer

（1）根据密度公式可知体积V与密度ρ的函数关系式为：，利用待定系数法求解即可；
（2）直接把密度ρ=3.2Kg/m3代入解析式求解即可；
（3）根据体积控制在10m3～40m3之间，解关于密度的不等式即可．
【解析】
（1）设，（1分）
∵ρ=1.6时，v=20，
∴k=ρV=20×1.6=32．（2分）
∴V=．（3分）
（2）当．（6分）
（3）当，∴ρ=0.8（Kg/m3）．（7分）
由（2）知V=10时，ρ=3.2（9分）
即该物体的体积在10m3～40m3时，
该物体的密度在0.8Kg/m3～3.2Kg/m3的范围内变化．（10分）