(2007•临夏州)如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径,D是BC的
中点.
(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;
(2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什么条件,点E才一定是AC的中点.(直接写出结论)
考点分析:
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(2007•白银)某产品每件成本10元,在试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元) | 15 | 20 | 25 | … |
y(件) | 25 | 20 | 15 | … |
(1)在草稿纸上描点,观察点的分布,确定y与x的函数关系式;
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?
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(2007•临夏州)阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.
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(2007•临夏州)探究下表中的奥秘,并完成填空:
一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 |
x2-2x+1=0 | x1=1,x2=1 | x2-2x+1=(x-1)(x-1) |
x2-3x+2=0 | x1=1,x2=2 | x2-3x+2=(x-1)(x-2) |
3x2+x-2=0 | x1=,x2=-1 | 3x2+x-2=3(x-)(x+1) |
2x2+5x+2=0 | x1=-,x2=-2 | 2x2+5x+2=2(x+)(x+2) |
4x2+13x+3=0 | x1=______,x2=______ | 4x2+13x+3=4(x+______)(x+______) |
将你发现的结论一般化,并写出来.
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(2007•临夏州)某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏:正面为数字,背面写有祝福语或奖金数,如下面的两个表格.游戏的规则是:参加游戏的人可随意翻动一个数字牌,看背面对应的内容,就可以知道是得奖还是得到祝福语.
牌的正面 牌的反面
1 | 2 | 3 | | 祝你开心 | 万事如意 | 奖金1000元 |
4 | 5 | 6 | 身体健康 | 心想事成 | 奖金500元 |
7 | 8 | 9 | 奖金100元 | 生活愉快 | 谢谢参与 |
(1)求“翻到奖金1000元”的概率;
(2)求“翻到奖金”的概率.
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(2007•临夏州)先化简,再求值:
,其中x=2.
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