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(2003•吉林)2003年6月1日,举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水,26台机组...
(2003•吉林)2003年6月1日,举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水,26台机组发电量将达到84700000000千瓦时,用科学记数法表示为( )
A.8.47×10
10千瓦时
B.8.47×10
8千瓦时
C.8.47×10
9千瓦时
D.8.47×10
11千瓦时
考点分析:
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(2005•扬州)下面的平面图形中,是正方体的平面展开图的是( )
A.
B.
C.
D.
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(2006•邵阳)方程x
2-2x=0的解是( )
A.x=2
B.x
1=
,x
2=0
C.x
1=2,x
2=0
D.x=0
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(2007•白银)附加题:(如果你的全卷得分不足150分,则本题的得分将计入总分,但计入总分后全卷不得超过150分)
(1)解方程x(x-1)=2.
有学生给出如下解法:
∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),
∴
或
或
或
解上面第一、四方程组,无解;解第二、三方程组,得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
请问:这个解法对吗?试说明你的理由.
(2)在平面几何中,我们可以证明:周长一定的多边形中,正多边形面积最大.
使用上边的事实,解答下面的问题:
用长度分别为2,3,4,5,6(单位:cm)的五根木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),求能够围成的三角形的最大面积.
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(2007•临夏州)在直角坐标系中,⊙A的半径为4,圆心A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过点C作⊙A的切线BC,交x轴于点B.
(1)求直线CB的解析式;
(2)若抛物线y=ax
2+bx+c的顶点在直线BC上,与x轴的交点恰为点E、F,求该抛物线的解析式;
(3)试判断点C是否在抛物线上;
(4)在抛物线上是否存在三个点,由它构成的三角形与△AOC相似?直接写出两组这样的点.
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(2007•白银)如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h
1、h
2、h
3,△ABC的高为h.
在图(1)中,点P是边BC的中点,此时h
3=0,可得结论:h
1+h
2+h
3=h.
在图(2),(3),(4),(5)中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外.
(1)请探究:图(2),(3),(4),(5)中,h
1、h
2、h
3、h之间的关系;(直接写出结论)图②-⑤中的关系依次是:
h
1+h
2+h
3=h;h
1-h
2+h
3=h;h
1+h
2+h
3=h;h
1+h
2-h
3=h;
(2)证明图(2)所得结论;
(3)证明图(4)所得结论;
(4)(附加题2分)在图(6)中,若四边形RBCS是等腰梯形,∠B=∠C=60°,RS=n,BC=m,点P在梯形内,且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h
1、h
2、h
3、h
4,桥形的高为h,则h
1、h
2、h
3、h
4、h之间的关系为:h
1+h
3+h
4=
.图(4)与图(6)中的等式有何关系.
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