Question

如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）

A．EF与AD互相平分
B．EF=BC
C．AD平分∠BAC
D．△DEF∽△ACB

Answer

三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，易得四边形AEDF为平行四边形，那么EF与AD互相平分；EF=BC；△DEF∽△ACB．
【解析】
A、∵D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，∴EF∥BC且EF=BC，EF与AD互相平分；
B、由中位线的性质可知EF=BC；
C、不能证明；
D、∵EF=BC，DE=AC，DF=AB，
∴△DEF∽△ACB．
故选C．