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(2013•武汉模拟)如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正...

manfen5.com 满分网(2013•武汉模拟)如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则它们第2000次相遇在边( )
A.AB上
B.BC上
C.CD上
D.DA上
因为乙的速度是甲的速度的4倍,所以第1次相遇,甲走了正方形周长的×=;从第2次相遇起,每次甲走了正方形周长的,从第2次相遇起,5次一个循环,从而不难求得它们第2000次相遇位置. 【解析】 根据题意分析可得:乙的速度是甲的速度的4倍,故第1次相遇,甲走了正方形周长的×=;从第2次相遇起,每次甲走了正方形周长的,从第2次相遇起,5次一个循环. 因此可得:从第2次相遇起,每次相遇的位置依次是:DC,点C,CB,BA,AD;依次循环. 故它们第2000次相遇位置与第五次相同,在边AB上. 故选A.
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考点分析:
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