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(2007•兰州)如图,小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽,母线长是30cm,底...

(2007•兰州)如图,小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽,母线长是30cm,底面半径是10cm,她想在帽子上缠一根漂亮的丝带,从A出发绕帽子侧面一周,至少需要丝带( )
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A.60manfen5.com 满分网cm
B.manfen5.com 满分网cm
C.30manfen5.com 满分网cm
D.30cm
圆锥的侧面展开图是扇形,从A出发绕帽子侧面一周,丝带最少时即展开得到的扇形的弧所对弦长,问题转化为求弦长,可以利用垂径定理来解决. 【解析】 展开图扇形的弧长是20π,根据弧长公式得到20π=, ∴n=120°即扇形的圆心角是120°,则弧所对的弦长是2×30sin60°=30cm. 故选C.
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