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(2007•兰州)将背面相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背...

(2007•兰州)将背面相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.
(1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率;
(2)先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明.
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率. 【解析】 (1)P偶数== (2)树状图为: 或列表法为:  第一次 第二次  1  2  3 4   1 -  21  31  41  2  12 -  32  42  3  13  23 -  43  4  14  24 34  - 所以P4的倍数=.
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考点分析:
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(2007•兰州)阅读材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y…①,
那么原方程可化为y2-5y+4=0,
解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±manfen5.com 满分网
当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±manfen5.com 满分网
故原方程的解为x1=manfen5.com 满分网,x2=manfen5.com 满分网,x3=manfen5.com 满分网,x4=manfen5.com 满分网
解答问题:
(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;
(2)请利用以上知识解方程x4-x2-6=0.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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