(2007•桂林)如图,四边形ABCD是矩形,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE=∠ADB.
(1)求证:△ABE∽△DAB;
(2)若AB=12,AD=16,以B为圆心的圆与AE相切,求⊙B的半径.
考点分析:
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(2007•桂林)2007年4月9日,教育部、国家体育总局、共青团中央在全国范围内统一举行了全国亿万学生阳光体育运动启动仪式.国内某知名网站针对“造成青少年体育运动不足的主要原因”进行了投票调查,下面的统计图表是本次调查结果的部分信息.
主要原因 | 投票人数 | 占百分比 |
作业太多 | 900 | 60% |
体育场地太小 | | 15% |
缺乏吃苦精神 | 135 | |
锻炼氛围不浓 | 180 | 12% |
其他 | 60 | 4% |
(1)请把下表中的两个空格填充完整;
(2)把条形统计图中表示“作业太多”的部分补充完整;
(3)若投票人数增加到20 000人,根据(1)中给出的投票百分比,请你计算投“缺乏吃苦精神”的人数有多少?
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(2007•桂林)先化简,再求值:
,其中x=-3.
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(2007•桂林)如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上,将△ABC向右平移5格,得到△A
1B
1C
1,再将△A
1B
1C
1绕着点B
1按顺时针方向旋转90度,得到△A
2B
2C
2.
(1)请在网格中画出△A
1B
1C
1和△A
2B
2C
2(不要求写画法)
(2)画出△A
1B
1C
1和△A
2B
2C
2后,填空:∠A
1B
1A
2=______度,∠A
2=______度.
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(2007•桂林)如图,一根绳子OP的O端拴在柱子上,P端拴着一头小牛,草地的边缘是墙O,已知OP=9m,OB=3m,AO∥BC,∠OBC=120度.小牛只能在草地上活动,其活动区域的最大面积为( )
A.27πm
2B.30πm
2C.33πm
2D.66πm
2
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