Question

（2007•南宁）如图，AB、AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且AD平分∠BAC，下列结论中不一定正确的是（ ）

A．
B．
C．BC⊥AD
D．∠B=∠C

Answer

AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD，由圆周角定理知=；
因为AD是圆的一条直径，由垂径定理可知BC⊥AD，弧AB=弧AC；
由圆周角定理知∠B=∠C；所以不一定正确的是A．
【解析】
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD；
∴=；
∵AD是圆的直径，且=，
∴=，BC⊥AD；（垂径定理）
∴∠B=∠C．（圆周角定理）
因此B、C、D选项都正确．
故选A．