Question

（2007•遵义）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，BF⊥AE于点F，请你添加一个条件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一个条件是______；
（2）请写出证明过程．

Answer

（1）如AE=BE，答案不唯一；
（2）根据等腰梯形的性质利用AAS判定△ABF≌△CDE．
（1）【解析】
AE=BE；

（2）证明：∵AE=BE，
∴∠EAB=∠EBA；
又AD∥BC，AB=DC，
∴∠EBA=∠C；
∴∠BAF=∠C；
又DE⊥BC，BF⊥AE，
∴∠AFB=∠CED=90°；
∴△ABF≌△CDE．