(2007•遵义)如图,放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4.现做如下实验:转盘被划分成4个相同的小扇形,并分别标上数字1,2,3,4,分别转动两次转盘,转盘停止后,指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标(第一次作横坐标,第二次作纵坐标),指针如果指向分界线上,则重新转动转盘.
(1)请你用树状图或列表的方法,求M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率;
(2)将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在某种平移,使点M落在正方形ABCD面上的概率为
?若存在,指出一种具体的平移过程;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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(2007•遵义)2006年遵义市通过了“创建国家卫生城市”的检查,2007年5月将迎接国家创卫办的复查.某中学对校园环境进行整理,某班有13名同学参加这次卫生大扫除,按学校的卫生要求,需要完成总面积为80m
2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示.
(1)从统计图中可知:擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是______m
2,______m
2,
______m
2;
(2)如果x人每分钟擦玻璃面积ym
2,那么y关于x的函数关系式是______;
(3)完成扫地拖地的任务后,把13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅,怎样分配才能同时完成任务?答:应分配______人去擦玻璃,所用时间为______分钟.
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(2007•遵义)如图所示,小明家住在32米高的A楼里,小丽家住在B楼里,B楼坐落在A楼的正北面,已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°.
(1)如果A,B两楼相距20
米,那么A楼落在B楼上的影子有多长?
(2)如果A楼的影子刚好不落在B楼上,那么两楼的距离应是多少米?(结果保留根号)
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(2007•遵义)如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC于点E,BF⊥AE于点F,请你添加一个条件,使△ABF≌△CDE.
(1)你添加的一个条件是______;
(2)请写出证明过程.
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(2007•遵义)先化简,再求值:
,其中x=
.
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(2007•遵义)计算:
+(π-2007)
-2sin45°.
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